Đỉnh NGUYỄN

life's a journey not a destination

Điều kỳ diệu của những con số

Leave a comment


HẰNG SỐ KAPREKA

Những con số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
rất quen thuộc với chúng ta. Ngày nay cuộc sống của chúng ta không thể
thiếu những con số, sự phát minh ra những con số là một trong những
phát minh quan trọng nhất của con người.

Đối với các nhà Toán
học, các con số luôn là đề tài hấp dẫn. Chỉ với những con số bình
thường này sau khi gắn với các phép Toán cơ bản "+", "-", ".", ":" đã
ra đời bao nhiêu là bài toán hay và khó, có khi nó thách thức cả nhân
loại hàng vài thế kỉ (định lí Fecma lớn), ….

Trong rất nhiều
câu chuyện về các con số, hôm nay mình xin giới thiệu với các bạn một
con số. Đó là số 6174, các nhà Toán học gọi con số này là hằng số
Kapreka.

Chắc các bạn sẽ nghĩ, con số này có gì đặc biệt đâu? Nó
cũng bình thường như bao con số khác thôi. Tuy nhiên điều kì diệu sẽ
xảy ra nếu bạn làm theo một số bước sau nhé.

Bước 1: Chọn một số
bất kì có bốn chữ số, nhưng bốn chữ số không được giống y như nhau,
nghĩa là trừ ra các số 1111, 2222, 3333, …. Ví dụ mình chọn số 2902.

Bước
2: Đảo lộn thứ tự các chữ số sao bạn sẽ được những con số khác nhau.
Sau đó chọn ra 2 con số. Đó là sô lớn nhất và nhỏ nhất. Với số mình
chọn thì số lớn nhất và nhỏ nhất là 9220 và 0229.

Bước 3: Lấy số lớn nhất trừ đi số nhỏ nhất: 9220 – 0229 = 8991.

Bước 4: Lặp lại bước 2 và 3 từ ba đến bảy lần nữa cho con số vừa thu được ở bước 3:

9981 – 1899 = 8082

8820 – 0288 = 8532

8532 – 2358 = 6174

Lúc
này bạn sẽ thu được cùng một kết quả là số 6174 cho mọi xuất phát ban
đầu. Nếu tiếp tục lặp lại quá trình này cho con số 6174 này ta cũng thu
được chính nó. Có nghĩa là nó sẽ trở thành hằng số cho các bước lặp từ
thứ 4 trở đi cho mọi số có 4 chữ số thoả mãn điều kiện ban đầu. Bạn có
tin không? Mình thử nhé: 7641 – 1467 = 6174.

Chính vì điều đặc biệt này mà người ta gọi số 6174 là hằng số và gắn với tên của người tìm ra nó là Kaprekar.

Kaprekar là tên của một nhà toán học nghiệp dư người Ấn Độ đã phát hiện ra hằng số này vào năm 1946.

Quy
luật này không chỉ dành cho các số 4 chữ số, mà còn có các "hằng
Kaprekar" khác dành cho các số có 3, 5, 6,… chữ số. Bạn thử tìm các
hằng số này nhé.

SỐ PI

Có bao giờ bạn nghe nói về ngày của số Pi không?

Ngày của Pi và ngày xấp xỉ của Pi là hai dịp không chính thức nhằm tôn vinh hằng số Toán học Pi π.

Ngày
của Pi được tổ chức vào ngày 14 tháng 3 (ngày theo định dạng của Mỹ
mm.dd) lấy theo con số xấp xỉ quen thuộc của hằng số này (nếu tháng 4
có 31 ngày, chắc là ngày 31/4 cũng được chọn). Vào ngày này, nhiều hoạt
động sẽ được tổ chức tại rất nhiều nơi trên thế giới (tiếc là chưa có ở
Việt Nam). Đặc biệt một số nơi còn tổ chức lễ hội đúng vào lúc 1:59:26
P.M của ngày 14/3. Chắc bạn ngạc nhiên lắm nhỉ!

Vì sao vậy?

Bạn xem nhé: khi ghép lại ta sẽ có 3.1415926 là số xấp xỉ đến hàng thứ 7 của phần thập phân. Thú vị chưa nè.

Một điều thú vị là ngày 14/3 còn là ngày sinh của nhà Toán học và vật Lý học Albert Einstein

Ngoài ngày chính thức ra ta còn có các ngày khác (tạm gọi là ngày xấp xỉ của Pi). Ví dụ như:

* Ngày 22/7: đây là ngày theo dạng phân số gần đúng của Pi. (Phân số gần đúng nhất là 355/113).
* Ngày 10/10: ngày thứ 314 của 1 năm.
*
Ngày 21/ 12 lúc 1:13 P.M được chọn là ngày số Pi của Trung Quốc. Đơn
giản vì ngày 21/12 là ngày thứ 355 của 1 năm, mà phân số gần đúng
355/113 là do người trung Quốc tìm ra….

Vì sao số Pi lại được tôn vinh đến thế?

Chắc
hẳn, đến đây bạn sẽ rất thắc mắc vì sao số Pi lại được tôn vinh đến
thế. Chẳng những thế, bạn sẽ ngạc nhiên hơn nếu biết được rằng có nhiều
ý kiến cho rằng hằng số Pi là 1 trong năm con số tạo nên cả thế giới
(Bốn hằng số còn lại là hằng số e, số ảo i (căn bậc hai của -1), số 0
và sô 1)

Một trong những lý do sẽ khiến bạn tròn xoe đôi mắt là
bạn sẽ luôn tìm được ngày sinh của mình (viết theo định dạng mmddyy)
trong chuỗi số của hằng số Pi. Đối với một số trường hợp, bạn cũng có
thể tìm kiếm vị trí của ngày sinh ở ddmmyy, ddmmyyyy.
Không tin bạn thử vào trang web sau để kiểm tra xem nhé.

http://www.facade.com/legacy/amiinpi/

Nếu
chẳng may ngày sinh của bạn không được tìm ra, (Vd: 311299) thì bạn
cũng đừng buồn và vội cho là các nhà Toán học nói xạo nhé. Điều này là
bình thường thôi. Bởi vì , đến thời điểm này, chương trình trên chỉ mới
kiểm tra được đến vị trí thứ 1.254.543 của số Pi mà thôi. Trong khi đó,
con số chính xác nhất của nó đến lu1c này được các nhà Toán học tìm ra
gồm 6.4 tỷ chữ số ở phần thập phân. Và, công việc này vẫn đang tiếp tục
vì như các bạn đã biết thì số Pi là số thập phân vô hạn không tuần hoàn
mà…

Advertisements

Author: dinhnn

Senior software developer, a technical leader. You can be reached at via email to dinhnguyenngoc@gmail.com, via my blog at dinhnguyenngoc.wordpress.com, and on Twitter @dinhnguyenngoc.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

w

Connecting to %s